第11章 竞赛准备,苦学不辍时 (第1/2页)
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秦天把手机备忘录关掉,屏幕暗下去的时候,窗外最后一缕夕阳也消失了。他坐了会儿,没动,然后重新打开书包,把五个文件夹拿出来摆成一排。
红色是数学建模,蓝色是物理系统,绿色是化学反应路径,黄色是生物生态题,紫色是跨学科综合。他昨天刚买的,今天就用上了。
他翻开红色文件夹,里面整整齐齐夹着复印的近三年竞赛真题。第一道题还是那道生态系统稳定性波动的建模题。他盯着看了两分钟,拿起笔,在旁边空白处写:“输入变量有哪些?哪些可以忽略?为什么?”
写完他停下来,觉得自己问得太浅。他又划掉,改成:“这题真正考的是什么?表面看是数学,其实是对系统变化节奏的判断。”
他点点头,觉得这样问才对路。
第二天早上六点,教学楼门刚开,他就进去了。自习室灯还关着,他摸黑走到靠窗的位置,放下书包,拉开拉链,取出笔记本和样卷。他没开手机灯,也没说话,只是等走廊外的天光一点点亮起来。
等能看清字了,他开始翻物理部分的题目。那道带电粒子在磁场中运动的题还在第二页,他上次用差分法简化了解法,这次想试试能不能再压缩步骤。
他试了三种拆解方式,前两种都卡在第三步,数据对不上。第三种终于顺了,但需要引入一个假设:粒子速度变化是阶梯式的,不是平滑曲线。
他记下来:“可用阶梯模型逼近连续运动——适用于初速已知、加速度离散变化的情况。”
写完抬头,发现教室已经有人了。几个高三学生坐在后排,低头看书,没人注意他。他合上本子,去教师阅览室借资料。
班主任批了条子,他顺利拿到两本书:《高中学科竞赛导引·综合卷解析》和《初等数学建模教程》。管理员老师看了他一眼:“这书一般高二下才有人借。”
“我想早点看看。”他说。
“行吧,一个月内还就行。”
他抱着书回自习室,中午饭都没回去吃,就在座位上啃了个面包。翻开《初等数学建模教程》,看到第三章讲“变量筛选与模型简化”,眼睛一下子亮了。
书里提到一个案例:预测湖泊污染扩散速度时,有人坚持要把风向、水温、微生物活性全算进去,结果算到一半崩溃了。最后解决的人只用了三个变量:流入量、降解率、湖体容积。
“核心不是算得多准,而是知道哪些不用算。”书里这句话让他愣了几秒。
他立刻翻出自己之前做的生态题笔记,对照着改。原来他一直保留的“气候扰动系数”,其实可以合并进“外部干扰因子”里,直接设为常量区间。
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